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如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和三角形acd的高。求证ad垂直平

时间:2025-12-13 20:29:00 浏览:854次

如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和三角形acd的高。求证ad垂直平

∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,

∴DE=DF.

∴D在线段EF的垂直平分线上.

在Rt△ADE和Rt△ADF中,

{AD=AD

DE=DF,

∴Rt△ADE≌Rt△ADF.

∴AE=AF.

∴A点在EF的垂直平分线上.

∵两点确定一条直线,

∴AD是线段EF的垂直平分线.

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标签:三角形,ad,平分线

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