作辅助线 延长 BA 至 E 点，使得 AE = AC。联结 CE 那么，△ACE 是等腰三角形 因此，∠AEC = ∠ACE 又因为 ∠BAC 是 △ACE 的一个角∠CAE 的外角，所以 ∠BAC = ∠AEC + ∠ACE = 2∠AEC 又因为 AD 是 ∠BAC 的角平分线，所以有 ∠BAD = 1/2 * ∠BAC = ∠AEC 所以，AD//CE 那么，△BAD 与 △BEC 是相似三角形，即 △BAD ∽ △BEC 所以有 BA：AE = BD：DC 因此有 BA：AC = BD：DC
