如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,求a的取值范围.
如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,求a的取值范围.
[考点]一元一次不等式组的应用.
[专题]应用题.
[分析]由题意可得出a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm,以及敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm,得出最小长度,即可得出答案.
[解答]解:∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,
[解答]解:∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,
根据题意得:敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm,
而此时还要敲击1次故长度要大于3cm,
第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一,也就是第二次的一半=0.5cm
所以a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm,
故a的取值范围是:3
[点评]此题主要考查了一元一次不等式的应用,正确的分析得出a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm,与最小长度是解决问题的关键.
