【答案】
$28$
【解析】
设这个班有$x$位学生
根据题意得：不足$6$位学生说明剩下人数在$1$和$5$之间，列不等式：
$0\lt x-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{7}x\leqslant 5$
解得：$9\dfrac{1}{3}\lt x\leqslant 46\dfrac{2}{3}$
$\because \dfrac{1}{2}x$，$\dfrac{1}{4}x$，$\dfrac{1}{7}x$是学生数
$\therefore \dfrac{1}{2}x$，$\dfrac{1}{4}x$，$\dfrac{1}{7}x$都是正整数
$\therefore $学生总数应为$28$的倍数
$\because 9\dfrac{1}{3}\lt x\leqslant 46\dfrac{2}{3}$
$\therefore x=28$
故这个班有$28$位学生
