$A$、反应$Co+2HCl=CoCl_{2}+H_{2}\uparrow $，而铜不能与稀盐酸发生反应，说明钴的活动性比铜强；故$A$错；
$B$、根据氯化钴与氢氧化钠反应生成氢氧化钴和氯化钠，可推出氢氧化钴必须属于沉淀，否则不符合复分解反应条件；故$B$错；
$C$、反应①$Co+2HCl=CoCl_{2}+H_{2}\uparrow $，单质与化合物生成单质与化合物，属于置换反应；反应②$CoCl_{2}+2NaOH=Co\left(OH\right)_{2}\downarrow +2NaCl$，两种化合物相互交换成分生成两种化合物，属于复分解反应；故$C$正确；
$D$、氢氧化钴能与酸性溶液反应，而氯化氢遇水即形成盐酸，氢氧化钴能与氯化氢发生反应，不能使用氢氧化钴干燥氯化氢气体；故$D$错；
故选：$C$。
