[解答](1)证明:在▱ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC.AD=BC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC=∠ABC.
∴∠ABE=∠EBC=∠ABC.
∵DF平分∠ADC,
∴∠ADF=∠CDF=∠ADC.
∴∠ADF=∠CDF=∠ADC.
∵∠ABC=∠ADC.
∴∠ABE=∠EBC=∠ADF=∠CDF.
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC.
∴∠AEB=∠ADF.
∴EB∥DF.
∵ED∥BF,
∴四边形EBFD是平行四边形.
(2)解:补全思路:GF∥EH,AE∥CF;理由如下:
∵四边形EBFD是平行四边形;
∴BE∥DF,DE=BF,
∴AE=CF,
又∵AE∥CF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∴GF∥EH,
∴四边形EGFH是平行四边形.
