在RT三角形ABC中,

在RT三角形ABC中,

证明:连接BD,根据勾股定理

在RT△ADE中,AE²=AD²-DE²

在RT△BDE中,BE²=BD²-DE²

在RT△BDC中,BC²=BD²-DC²

所以AE²+BC²=AD²-DE²+BD²-DC²

又因为AD=DC

所以AE²+BC²=BD²-DE²

又因为BE²=BD²-DE²

所以AE²+BC²=BE²

所以BE、AE、BC为边组成的三角形是以BE为斜边的直角三角形

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