【答案】
（1）$1.25m$；（2）$0.25s$；（3）$0.625s$
【解析】
（1）根据运动学公式可得每个小球上升的最高高度为$H=\dfrac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=1.25m$；
（2）由题意可知，杂技演员抛出第5个小球时，第1个小球恰好回到杂技演员手中，第1个小球从被抛出到回到手上所经历的时间为$t=\dfrac{2{v}_{0}}{g}=1s$，则抛出相邻两小球的时间间隔为$T=\dfrac{t}{4}=0.25s$；
（3）设第1个小球被抛出后，在接下来的表演过程中，经过${t}'$时间它会与第2个被抛出的小球相遇，则${v}_{0}\left({t}'-T\right)-\dfrac{g}{2}{\left({t}'-T\right)}^{2}={v}_{0}{t}'-\dfrac{g{t}^{'2}}{2}$，解得${t}'=0.625s$
